Градусная мера угла ABC равна 126°. Внутри угла ABC проведен луч BD, который делит данный угол в отношении 1 : 6 (см. рис.). Найдите градусную меру угла 1, если BO — биссектриса угла DBC.
Решение.
Пусть градусная мера угла ABD равна x, тогда градусная мера угла DBC равна 6x, следовательно, градусная мера угла DBO равна 3x. Так как градусная мера угла ABC равна 126°, получаем уравнение:
тогда градусная мера угла DBO равна 3 · 18° = 54°.
